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5.2.1平行线
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．
重点：平行线的概念与平行公理；
难点：对平行公理的理解．
问题1同一平面内两条直线的位置关系
平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作“a∥b”。
在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。
**对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
问题2平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．
已知：直线a，点B,点CB、
（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？a
C
归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。
（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_______.
即b∥a，c∥a,那么_______。
问题3在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。
（1）a与b没有共同点，则a与b_______。
（2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_______。
在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的个数是____。
探究一1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。直线l是l的平行线，记作：_______，读作：_______________。
2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有____条；而经过直线a外一点p，与已知直线a平行的直线有且只有____条。
探究二读下列语句，并画出图形
一、P是直线AB外的一点，
直线CD经过点P,且与直线AB平行。
二、直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交。
探究三在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，
试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？
课堂小结：1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种？分别是什么？
2.平行线的定义是什么？请口头描述。3.复述平行公理
课时练习
5.2.1平行线
要点感知1在__________平面内,两条不__________的直线互相平行.
预习练习1-1在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系()
A.有两种：垂直或相交
B.有三种：平行，垂直或相交
C.有两种：平行或相交
D.有两种：平行或垂直
要点感知2经过直线外一点,有且__________一条直线与这条直线平行.
预习练习2-1在同一平面内，下列说法中，错误的是()
A.过两点有且只有一条直线
B.过一点有无数条直线与已知直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
要点感知3如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________.
预习练习3-1我们知道，如果a=b，b=c，那么a=c，这可以叫做等式的传递性；平行线也有传递性，如果a∥b，b∥c，那么a__________c.
知识点1平行线
1.下列说法中，正确的是()
A.平面内，没有公共点的两条线段平行
B.平面内，没有公共点的两条射线平行
C.没有公共点的两条直线互相平行
D.互相平行的两条直线没有公共点
2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.
3.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是
(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；
(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________.
4.如图，完成下列各题：
(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；
(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.
知识点2平行公理及推论
5.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是()
A.平行公理B.等量代换
C.等式的性质D.平行于同一条直线的两条直线平行
6.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________________________.
挑战自我
16.利用直尺画图：
(1)利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；
(2)把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；
(3)在图3的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上.
参考答案
参考答案
课前预习
要点感知1同一相交
预习练习1-1C
要点感知2只有
预习练习2-1B
要点感知3互相平行
预习练习3-1∥
当堂训练
1.D2.③⑤
3.(1)平行
(2)相交
4.(1)图略.
(2)EF∥AB，MC⊥CD.
5.D
6.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
7.(1)图略.
(2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.
课后作业
8.B9.A10.B11.CD∥MNGH∥PN12.AB平行于同一条直线的两条直线平行13.相交
14.(1)(2)图略；
(3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2.因为∠1=∠O，∠2+∠O=°，所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.
15.因为AB∥EF,CD∥EF,所以CD∥AB.
16.(1)CD∥AB，PQ⊥AB.
(2)△EFG或△EFH都是所求作的三角形.
(3)四边形ABCD是符合条件的四边形.
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